B2U<n>(v) = v[i] * pow(2, i) for 0 ..^ v
假设对于一个整数 x，有 n 位，用 v 表示这个位向量。
B2U<n>(v) = v[i] * pow(2, i) for 0 ..^ v
例子
B2U<4>([0001]) = v[3] * pow(2, 3) ... = 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 1
B2U<4>([1011]) = v[3] * pow(2, 3) ... = 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = 11函数 B2U<n> 是一个双射，长度为 n 的向量与整数
是一一对应的关系。
即是我们常说的补码（Two’s Complement）。
B2T<n>(v) = - v[n - 1] * pow(2, n - 1) + v[i] * pow(2, i) for 0 .. (v - 2)
例子
B2T<4>([0001]) = ... = - 0 * 8 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = 1
B2T<4>([1011]) = ... = - 1 * 8 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = -5v 的最高位称为符号位，它的“权重”为 -pow(2, n - 1)，
为 1 时表示值为负，0 为正。
函数 B2T<n> 也是一个双射，长度为 n 的向量与整数
是一一对应的关系。
即我们常说的反码（Ones' Complement，
注意 Two’s Complement 撇号的位置）。
B2O<n>(v) = - v[n - 1] * （pow(2, n - 1) - 1） + v[i] * pow(2, i) for 0 .. (v - 2)
例子
B2O<4>([0001]) = ... = - 0 * 7 + 0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1 = + 1
B2O<4>([1011]) = ... = - 1 * 7 + 0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = - 4
B2O<4>([1111]) = ... = - 1 * 7 + 1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1 = - 0
B2O<4>([0000]) = ... = - 0 * 7 + 0 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1 = + 0v 的最高位称为符号位，它的“权重”为 -(pow(2, n - 1) - 1)，
为 1 时表示值为负，0 为正，其他与 2的补码 一致。
即我们常说的原码（Sign-Magnitude）。
B2S<n>(v) = pow(-1, v[n - 1]) + v[i] * pow(2, i) for 0 .. (v - 2)
例子
B2S<4>([0001]) = ... = pow(-1, 0) * (0 * 4 + 0 * 2 + 1 * 1) = + 1
B2S<4>([1011]) = ... = pow(-1, 1) * (0 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1) = - 3
B2S<4>([1111]) = ... = pow(-1, 1) * (1 * 4 + 1 * 2 + 1 * 1) = - 7
B2S<4>([0000]) = ... = pow(-1, 0) * (0 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1) = + 0
B2S<4>([1000]) = ... = pow(-1, 1) * (0 * 4 + 0 * 2 + 0 * 1) = - 0v 的最高位依然是符号位，用于确定剩下的位表示负数还是正数。
此转换即是 C语言 中 有符号数 和 无符号数
之间的转换规则，C语言 中 无符号数 和 有符号数
的转换原则是保持 位表示 不变。
T2U<n>(x) = { x < 0 => x + pow(2, n) || x >= 0 => x }
U2T<n>(u) = { u > pow(2, n - 1) => u || u >= pow(2, n - 1) => u - pow(2, n) }
将 无符号数 转换为更大的数据类型时，只需要在位的开头添加 0 即可，这种运算称为 零扩展(Zero Extension)。
将 有符号数 转换为更大的数据类型时，规则是在开头添加最高有效位的副本，这种运算称为 符号扩展(Sign Extension)。
[ x[n - 1], x[n - 2], ... x[0] ] => [ x[n - 1], x[n - 1], x[n - 1] ... x[n - 1], x[n - 2], ... x[0] ]
当对一个 n 位的数字 v0 = [ x[n - 1], x[n - 2], … x[0] ] 截断
为 k 位时，会丢弃高 n ~ k 位，得到另一个位
向量 v1 = [ x[k - 1], x[k - 2], … x[0] ]，运算结果是
x mod pow(2, k)
即
无符号数 ⇒ B2U<k>(v1) = B2U<n>(v0) mod pow(2, k)
有符号数 ⇒ B2T<k>(v1) = U2T<k>(B2U<n>(v0) mod pow(2, k))